用二次拉格朗日插值多項(xiàng)式的值。插值節(jié)點(diǎn)和相應(yīng)的函數(shù)值是(0,0),(0.30,0.2955),(0.40,0.3894)。
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利用矩陣的LU分解法解方程組
導(dǎo)常微分方程的初值問(wèn)題的數(shù)值解公式:
試確定常數(shù)A,B,C和a,使得數(shù)值積分公式
有盡可能高的代數(shù)精度。試問(wèn)所得的數(shù)值積分公式代數(shù)精度是多少?它是否為Gauss型的?
最新試題
設(shè)f(x)=x4,試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f(x)以-1,0,1,2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p(x)。
用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y(0)=0.取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.3(保留到小數(shù)點(diǎn)后4位).
當(dāng)f(x)=x時(shí),求證Bn(f,x)=x。
求方程的剛性比,用四階R-K方法求解時(shí),最大步長(zhǎng)能取多少?
推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0,1]上的插值型求積公式。
定義內(nèi)積(f,g)=,試在H1=中尋求對(duì)于f(x)=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p(x)。
給定如下方程組:判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
設(shè)lj(j=0,1,…,n)為節(jié)點(diǎn)x0,x1,…xn的n次基函數(shù),則lj(xj)=()
試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時(shí)方法為二階,當(dāng)b=-1時(shí)方法為三階.
分別用二階顯式阿當(dāng)姆斯方法和二階隱式阿當(dāng)姆斯方法解下列初值問(wèn)題:y′=1-y,y(0)=0.取h=0.2,y0=0,y1=0.181,計(jì)算y(1.0)并與準(zhǔn)確解y=1-e-x相比較.