求函數(shù)f（x）=ex在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

設lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截斷誤差的主項.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

試證明線性二步法當b≠-1時方法為二階，當b=-1時方法為三階.

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。