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問答題 如果晶體的總互作用能用下式表示：

式中，R是晶體中最近鄰離子間距；A，B是結(jié)構(gòu)參量。試證明體積彈性模量可與晶體平衡時單位體積的內(nèi)能（內(nèi)能密度）的絕對值|U₀|/V₀成正比。

1.問答題 對惰性元素晶體，原子間的相互作用常采用勒納—瓊斯勢
其中σ 和ε 為等待定常數(shù)，r 為兩原子間距。
一維離子鏈，正負離子間距為a，試證馬德隆常數(shù)α=2ln2。

2.問答題 對惰性元素晶體，原子間的相互作用常采用勒納—瓊斯勢
其中σ 和ε 為等待定常數(shù)，r 為兩原子間距。
證明平衡時的最近鄰原子間距r₀ 與δ之比為一與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)的常數(shù)。

設(shè)晶體含有N 個原子，則根據(jù)每對原子的相互作用勢可以給出晶體的結(jié)

3.問答題 對惰性元素晶體，原子間的相互作用常采用勒納—瓊斯勢
其中σ 和ε 為等待定常數(shù)，r 為兩原子間距。
試說明式中兩項的物理意義以及物理來源。

第一項為重疊排斥作用，起源于泡利原理。第二項為范德瓦爾斯作用能，它是由原子中電荷漲落產(chǎn)生的瞬時電偶極矩所引起的。

4.問答題 已知原子間相互作用勢為，其中α，β，m，n均為大于0的常數(shù)，試證明此系統(tǒng)可以處于穩(wěn)定平衡態(tài)的條件是n>m。

5.問答題畫出晶體內(nèi)能函數(shù)示意圖。