求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

當(dāng)f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

用所求公式計(jì)算

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時，最大步長能取多少？