在如圖所示的電路中，線圈II連線上有一長為l的導(dǎo)體棒CD，可在垂直于均勻磁場B的平面內(nèi)左右滑動并保持與線圈II連線接觸，導(dǎo)體棒的速度與棒垂直。設(shè)線圈I和II的互感系數(shù)為M，電阻為R₁和R₂。分別就以下兩情形求通過線圈I和II的電流：
（1）CD以勻速v運動；
（2）CD由靜止開始以加速度a運動。

兩圓形線圈共軸地放置在一平面內(nèi)，它們的半徑分別為R₁和R₂，且R₁>>R₂，匝數(shù)分別為N₁和N₂，試求它們的互感。（提示：可認為大線圈中有電流時，在小線圈處產(chǎn)生的磁場可看作是均勻的）

兩根平行長直導(dǎo)線，其中心線距離為d，載有等值反向電流I（可以想象它們在相當(dāng)遠的地方匯合成一單一回路），每根導(dǎo)線的半徑為a，如果不計導(dǎo)線內(nèi)部磁通的貢獻，試求單位長度的自感系數(shù)。

法拉第圓盤發(fā)電機是一個在磁場中轉(zhuǎn)動的導(dǎo)體圓盤。設(shè)圓盤的半徑為R，它的軸線與均勻外磁場B平行，它以角速度ω繞軸線轉(zhuǎn)動，如圖所示。
（1）求盤邊緣與盤心間的電勢差；
（2）當(dāng)R=15cm， B=0.6T，轉(zhuǎn)速為每秒30圈時，盤邊緣與盤心間的電勢差為多少？
（3）盤邊與盤心哪處電勢高？當(dāng)盤反轉(zhuǎn)時，它們電勢的高低是否也會反過來？

一半徑為R，電阻率為ρ的金屬薄圓盤放在磁場中，B的方向與盤面垂直，B的值為B（t）=B₀t/τ，式中的B₀和τ為常量，t為時間。
（1）求盤中產(chǎn)生的渦電流的電流密度；
（2）若R=0.20m，ρ=6.0×10^-8Ω·m，B₀=2.2T，τ=18.0s，計算圓盤邊緣處的電流密度。