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問答題 如圖所示系統(tǒng)，若以圖中的X₁和X₂作為廣義坐標(biāo)，請寫出拉格朗日函數(shù)。

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1.問答題有一個永磁式直流伺服電機，其基本參數(shù)如下：轉(zhuǎn)矩系數(shù)：K_T=0.5N˙m/A，反電動勢常數(shù)：K_E=0.5V˙s/rad，電機內(nèi)阻：R=0.273Ω，當(dāng)電機輸入電壓為24V，輸出轉(zhuǎn)矩為0.5N˙m時，忽略電感的影響，求電機的轉(zhuǎn)速。

參考答案：

因為忽略電感的影響，所以可以得到下式：

2.問答題有一個工作臺由一臺三相反應(yīng)式步進(jìn)電機直接驅(qū)動滾珠絲桿螺母副帶動工作臺移動，假定步進(jìn)電機的轉(zhuǎn)子有40個齒，步進(jìn)電機的通電方式為A-AB-B-BC-C-CA-A，滾珠絲杠的導(dǎo)程P_h為20mm，試求在一個脈沖作用下工作臺的位移？

參考答案：

步進(jìn)電機的步距角為：

在一個脈沖作用下，步進(jìn)電機轉(zhuǎn)動給一個步距角，此時工作臺的位移x為：

3.問答題設(shè)有i=20，傳動級數(shù)n=2的小功率傳動，試按等效轉(zhuǎn)動慣量最小原則分配傳動比。

參考答案：

4.問答題已知四級齒輪傳動系統(tǒng)中，各齒輪的轉(zhuǎn)角誤差為Δφ₁=Δφ₂=Δφ₃=Δφ₄=18′，Δφ₅=Δφ₆=Δφ₇=Δφ₈=12′。計算該齒輪傳動系統(tǒng)折算到輸出端的總轉(zhuǎn)角誤差。其中：齒輪的模數(shù)均為m=1mm，Z₁=20，Z₂=30，Z₃=18，Z₄=36，Z₅=20，Z₆=40，Z₇=20，Z₈=60。

參考答案：

5.問答題 已知圖示齒輪傳動系統(tǒng)中齒輪Z₁相對于自身回轉(zhuǎn)軸線的總轉(zhuǎn)角誤差為，齒輪Z₂相對于其自身回轉(zhuǎn)軸線的總轉(zhuǎn)角誤差為，齒輪副Z₃、Z₄輪折算到其主動軸上的總轉(zhuǎn)角誤差為，齒輪副Z₅，Z₆折算到從動軸上的總轉(zhuǎn)角誤差為。計算該齒輪傳動系統(tǒng)折算到輸出端的總轉(zhuǎn)角誤差。其中：齒輪的模數(shù)均為，Z₁=18，Z₂=36，Z₃=20，Z₄=40，Z₅=20，Z₆=60。

參考答案：