圖示截面梁對(duì)中性軸慣性矩I_z=291×10⁴mm⁴，y_C=65mm，C為形心。
畫梁的剪力圖和彎矩圖；
求梁的最大拉應(yīng)力，最大壓應(yīng)力和最大切應(yīng)力。

直徑d=10mm的柱塞通過密閉的高壓容器，并承受扭矩T₀=80N·m，容器內(nèi)壓p=500MPa，其材料的拉伸和壓縮強(qiáng)度極限為σ_bt=2100MPa，σ_bc=5120MPa。試按莫爾強(qiáng)度理論計(jì)算危險(xiǎn)點(diǎn)處的相當(dāng)應(yīng)力。

圖示等厚度t，長l，變寬度矩形截面板條，受軸向拉力F作用。設(shè)橫截面上的正應(yīng)力均勻分布。試按材料力學(xué)方法證明任意x處橫截面上切應(yīng)力τ的分布規(guī)律表達(dá)式為：

證明：圖示矩形截面懸臂梁，中性層上切應(yīng)力組成的合力為：3ql²/4h，并指出這個(gè)力由什么來平衡。

已知圓直徑d=10cm，受力如圖所示，今測(cè)得圓軸表面的軸向應(yīng)變ε₀=3*10^-4，與軸線成45°方向的應(yīng)變ε₄₅=-1.375*10^-4，圓軸材料E=200GPa，μ=0.25，許用應(yīng)力，[σ]=120GPa，試用第三強(qiáng)度理論校核軸的強(qiáng)度。