圖a所示放大機(jī)構(gòu)中，桿I和II分別以速度v₁和v₂沿箭頭方向運動，其位移分別以x和y表示。如桿II與桿III平行，其間距離為a，求桿III的速度和滑道IV的角速度。

在圖a所示擺動汽缸式蒸汽機(jī)中，曲柄OA=0.12m，繞軸O勻速轉(zhuǎn)動，其角速度為ω=5rad/s，汽缸繞軸O₁擺動，連桿AB端部的活塞B在汽缸內(nèi)滑動。已知：距離OO₁=0.6m，連桿AB=0.6m。求當(dāng)曲柄在ϕ=0°，45°，90°三個位置時活塞的速度。

圖a所示行星齒輪傳動機(jī)構(gòu)中，曲柄OA以勻角速度ω₀繞軸O轉(zhuǎn)動，使與齒輪A固結(jié)在一起的桿BD運動。桿BE與BD在點B鉸接，并且桿BE在運動時始終通過固定鉸支的套筒C。如定齒輪的半徑為2r，動齒輪半徑為r，且AB=。如圖b所示瞬時，曲柄OA在鉛直位置，BD在水平位置，桿BE與水平線間成角ϕ=45°，求此時桿BE上與C相重合點的速度和加速度。

圖a中滑塊A、B、C以連桿AB、AC相鉸接?；瑝KB、C在水平槽中相對運動的速度恒為s=1.6m/s。求當(dāng)x=50mm時，滑塊B的速度和加速度。

圖a所示的平面機(jī)構(gòu)中，桿AB以不變的速度v沿水平方向運動，套筒B與桿AB的端點鉸接，并套在繞O軸轉(zhuǎn)動的桿OC上，可沿該桿滑動。已知AB和OE兩平行線間的垂直距離為b。求在圖示位置（γ=60°，β=30°，OD=BD）時，桿OC的角速度和角加速度、滑塊E的速度和加速度。