一質(zhì)點沿位矢及垂直于位矢的速度分別為λr及µθ，式中λ及µ是常數(shù)。試證明其沿位矢及垂直于位矢的加速度為

牽引車A自O點勻速沿水平方向開出，速度V_A=0.4m∕s，用繩索拉動B車，若B車高于A車1.5m。如圖所示，當A車駛出距離時，求B車的速度和加速度。

曲柄1=r，以勻角速ω繞定點O轉(zhuǎn)動，如下圖所示。此曲柄借連桿AB使滑塊B沿直線Ox運動。求連桿上C點的軌道方程及速度。設，∠ABO=φ，∠ABO=ψ。

如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖．已知井深12m，物體重G=6×10³N，汽車重G_車=3×10⁴N，汽車勻速拉繩子時的拉力F=2.2×10³N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍．求：
（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了多少功？
（2）滑輪組的機械效率為多少？（保留一位小數(shù)）
（3）若汽車運動的速度為3m/s，則將物體由井底拉至井口需要多長時間？
（4）汽車牽引力為多少？牽引力的功率為多少？

如圖所示塔吊是建筑工地上常見的起重設備，圖中所示AB是水平臂。C為可移動的滑輪組，C移動的范圍是從O點到B點。已知：AO＝10m，OB=50m。塔身的寬度和鐵架、滑輪組所受重力及摩擦均不計。
（1）若A端配重的質(zhì)量為4t，要想吊起質(zhì)量為1t的鋼材，為安全起吊，C應移動到離O點多遠的地方？（g取10N/Kg）
（2）若塔吊20s內(nèi)將質(zhì)量為1t的鋼材勻速提高了7m，在這個過程中鋼材的動能和勢能如何變化？
（3）在上述過程中塔吊對鋼材做了多少功？ 如果塔吊做的額外功是3×10⁴J，則塔吊的機械效率是多少？