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問(wèn)答題試采用后向差分法推導(dǎo)數(shù)字PID遞推控制算法。

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1.問(wèn)答題 如圖所示系統(tǒng)，若以圖中的X₁和X₂作為廣義坐標(biāo)，請(qǐng)寫(xiě)出拉格朗日函數(shù)。

2.問(wèn)答題有一個(gè)永磁式直流伺服電機(jī)，其基本參數(shù)如下：轉(zhuǎn)矩系數(shù)：K_T=0.5N˙m/A，反電動(dòng)勢(shì)常數(shù)：K_E=0.5V˙s/rad，電機(jī)內(nèi)阻：R=0.273Ω，當(dāng)電機(jī)輸入電壓為24V，輸出轉(zhuǎn)矩為0.5N˙m時(shí)，忽略電感的影響，求電機(jī)的轉(zhuǎn)速。

參考答案：

因?yàn)楹雎噪姼械挠绊?，所以可以得到下式?br />

3.問(wèn)答題有一個(gè)工作臺(tái)由一臺(tái)三相反應(yīng)式步進(jìn)電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)滾珠絲桿螺母副帶動(dòng)工作臺(tái)移動(dòng)，假定步進(jìn)電機(jī)的轉(zhuǎn)子有40個(gè)齒，步進(jìn)電機(jī)的通電方式為A-AB-B-BC-C-CA-A，滾珠絲杠的導(dǎo)程P_h為20mm，試求在一個(gè)脈沖作用下工作臺(tái)的位移？

參考答案：

步進(jìn)電機(jī)的步距角為：

在一個(gè)脈沖作用下，步進(jìn)電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)給一個(gè)步距角，此時(shí)工作臺(tái)的位移x為：

4.問(wèn)答題設(shè)有i=20，傳動(dòng)級(jí)數(shù)n=2的小功率傳動(dòng)，試按等效轉(zhuǎn)動(dòng)慣量最小原則分配傳動(dòng)比。

參考答案：

5.問(wèn)答題已知四級(jí)齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)中，各齒輪的轉(zhuǎn)角誤差為Δφ₁=Δφ₂=Δφ₃=Δφ₄=18′，Δφ₅=Δφ₆=Δφ₇=Δφ₈=12′。計(jì)算該齒輪傳動(dòng)系統(tǒng)折算到輸出端的總轉(zhuǎn)角誤差。其中：齒輪的模數(shù)均為m=1mm，Z₁=20，Z₂=30，Z₃=18，Z₄=36，Z₅=20，Z₆=40，Z₇=20，Z₈=60。

參考答案：