證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問題y′=x2+x-y,y（0）=0取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.5，并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

若用梯形公式計(jì)算，步長h有無限制.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。