一無(wú)質(zhì)量的彈簧，在其不受力時(shí)長(zhǎng)為r0，受力時(shí)，其張力與伸長(zhǎng)成正比，比例系數(shù)為k。將彈簧的一端固定在坐標(biāo)原點(diǎn)上，另一端系一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)。設(shè)質(zhì)點(diǎn)在鉛直平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，試用正則方程求解質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)。
您可能感興趣的試卷
為粒子的速度，m為粒子的質(zhì)量，q為粒子所帶的電荷，ϕ為標(biāo)量勢(shì)，
為矢量勢(shì)。試寫(xiě)出它的哈密頓函數(shù)。
中運(yùn)動(dòng)，已知其拉格朗日函數(shù)為
其中ϕ為標(biāo)勢(shì)，
為矢勢(shì)。試用哈密頓原理確定該質(zhì)點(diǎn)在電磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的相對(duì)論運(yùn)動(dòng)方程。
最新試題
?在以下約束方程中屬于非定常約束的有（）。
在圖示機(jī)構(gòu)中，已知O1A=O2B=r=0.4m，O1O2=AB，O1A桿的角速度ω=4rad/s，角加速度α=2rad/s2，求三角板C點(diǎn)的加速度，并畫(huà)出其方向。
?剛體瞬時(shí)平移時(shí)，平面圖形上各點(diǎn)一般（）。
?選擇動(dòng)點(diǎn)、動(dòng)系的一般原則是（）。
?采用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)進(jìn)行動(dòng)點(diǎn)的加速度分析時(shí)，一般需要（）。
已知一個(gè)單擺的懸掛點(diǎn)做強(qiáng)迫豎直小振動(dòng)，此單擺由長(zhǎng)為L(zhǎng)的無(wú)質(zhì)量桿和桿端的質(zhì)點(diǎn)組成，假設(shè)單擺擺角振幅很小，，記，設(shè)滿足初始條件為，，則系統(tǒng)共振時(shí)的擺角所滿足的運(yùn)動(dòng)微分方程的精確到一級(jí)的近似解為（）。
?半徑為b的小圓柱在一個(gè)較大的半徑為a的圓柱內(nèi)部純滾動(dòng)，如外面的圓柱圍繞它的軸（固定軸）以角速度Ω轉(zhuǎn)動(dòng)，兩圓柱的軸所在的平面以角速度ω繞固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，設(shè)Ω，ω都是正的，則小圓柱的角速度為（）。
?點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)分析時(shí)，首先要確定（）。
?有一光滑旋轉(zhuǎn)拋物面，其方程為，z軸豎直向上。在其頂點(diǎn)有一質(zhì)量為m的小物體，受到微小擾動(dòng)后自靜止開(kāi)始下滑，取質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)平面為xz平面，則拋物面對(duì)物體的作用力大小為（）。
如圖所示的系統(tǒng)中，剛桿的質(zhì)量可忽略不計(jì)，桿右端的小球質(zhì)量為m，彈簧的勁度系數(shù)為k，阻尼器的阻尼系數(shù)為，距離a，b，l均為已知，則系統(tǒng)做弱阻尼振動(dòng)的角頻率ω為（）。