計(jì)算圖示汽輪機(jī)葉片的受力時(shí)，可近似將葉片視為等截面勻質(zhì)桿。若已知葉輪的轉(zhuǎn)速n=3000r/min，葉片長度l=250mm，葉片根部處葉輪的半徑R=600mm。試求葉片根部橫截面上的最大拉應(yīng)力。

質(zhì)量為m的勻質(zhì)矩形平板用兩根平行且等長的輕桿懸掛著，如圖所示。已知平板的尺寸為h、l。若將平板在圖示位置無初速度釋放，試求此瞬時(shí)兩桿所受的軸向力。

鋼制圓軸AB上裝有一開孔的勻質(zhì)圓盤如圖所示。圓盤厚度為δ，孔直徑為300mm。圓盤和軸一起以勻角速度ω轉(zhuǎn)動。若已知：δ=30mm，a=1000mm，e=300mm；軸直徑d=120mm，ω=40rad/s；圓盤材料密度ρ=7.8×10³kg/m³。試求由于開孔引起的軸內(nèi)最大彎曲正應(yīng)力（提示：可以將圓盤上的孔作為一負(fù)質(zhì)量（-m），計(jì)算由這一負(fù)質(zhì)量引起的慣性力）。

如圖所示齒輪傳動軸由電機(jī)帶動，作用在齒輪上的徑向力P_r＝0.546kN，圓周力P_t＝1.5kN，已知齒輪節(jié)圓直徑D＝80mm，若軸的許用應(yīng)力[σ]＝60MPa，試用第三強(qiáng)度理論設(shè)計(jì)軸的直徑。

齒輪傳動軸由N=2.2kW的電動機(jī)通過皮帶輪C帶動，轉(zhuǎn)速為n=966r/min。傳動軸的直徑為35mm，材料為45鋼，許用應(yīng)力[σ]=85MPa。皮帶輪的直徑D=132mm，齒輪E的直徑為d=50mm。作用在齒輪E上的力P在yEz平面內(nèi)。皮帶的拉力F=465N，f=135N，兩力都在過點(diǎn)C的、與yEz平行的平面內(nèi)，與水平線的夾角分別為24°和30°。試用第四強(qiáng)度理論校核傳動軸的強(qiáng)度。