電動力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.03.23)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題設(shè)x<0半空間充滿磁導(dǎo)率為µ的均勻介質(zhì)，x>0空間為真空今有線電流I沿z軸流動求磁感應(yīng)強度和磁化電流分布

2.問答題真空中有一個半徑為R₀的帶電球面，面電荷密度為σ=σ₀cosθ（其中σ₀為常數(shù)），試用分離變量法求空間的電勢分布。

3.問答題導(dǎo)體球上帶總電荷Q

4.問答題 從真空中的場方程及電磁勢的定義出發(fā)，推導(dǎo)洛倫茲規(guī)范下標(biāo)勢所滿足的方程：。

5.問答題 在接地的導(dǎo)體平面上有一半徑為a的半球凸部如圖半球的球心在導(dǎo)體平面上點電荷Q位于系統(tǒng)的對稱軸上并與平面相距為b（b>a）試用電象法求空間電勢

利用鏡像法根據(jù)一點電荷附近置一無限大接地導(dǎo)體平板和一點電荷附近置一接地導(dǎo)體球兩個模型可確定三個鏡像電荷的電量和位置

6.問答題 設(shè)有平面電磁波：，
求：
1.圓頻率、波長、介質(zhì)中的波速、電矢量的偏振方向和波的傳播方向；
2.若該介質(zhì)的磁導(dǎo)率μ=4π×10^-7HM^-1，問它的介電常數(shù)ε是多少？

7.問答題 從真空中的場方程及電磁勢的定義出發(fā)，推導(dǎo)洛倫茲規(guī)范下標(biāo)勢所滿足的方程：。

8.填空題 良導(dǎo)體的條件為，其物理意義為（）。

參考答案：通過導(dǎo)體的傳導(dǎo)電流比位移電流大得多

9.問答題 求在中心區(qū)域產(chǎn)生最接近于均勻的磁場時的L和a的關(guān)系提示用條件

10.問答題 半徑為R₀的導(dǎo)體球外充滿均勻絕緣介質(zhì)ε導(dǎo)體球接地離球心為a處a>R₀置一點電荷Q_f試用分離變數(shù)法求空間各點電勢證明所得結(jié)果與鏡像法結(jié)果相同提示