控制工程基礎章節(jié)練習(2020.05.01)

某控制系統如下圖所示，已知K=125，試求： 

（1）. 系統階次，類型。 
（2）. 開環(huán)傳遞函數，開環(huán)放大倍數。 
（3）. 閉環(huán)傳遞函數，閉環(huán)零點、極點。 
（4）. 自然振蕩頻率ω_n，阻尼比ζ，阻尼振蕩頻率ω_d。 
（5）. 調整時間t_s（△=2%），最大超調量σ_p%。 
（6）. 輸入信號r（t）=5時，系統的輸出終值c（∞）、輸出最大值c_max。 
（7）. 系統的單位脈沖響應。 
（8）. 系統的單位斜坡響應。 
（9）. 靜態(tài)誤差系數K_p、K_v、K_a。
（10）. 系統對輸入為r（t）=5+2t+t²時的穩(wěn)態(tài)誤差。
 

已知最小相位系統的對數幅頻漸進特性曲線如下圖所示，試寫出對應的傳遞函數。

如圖所示，其中ABC是未加校正環(huán)節(jié)前系統的Bode圖；GHKL是加入某種串聯校正環(huán)節(jié)后的系統Bode圖。試說明它是哪種串聯校正方法；寫出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數，說明它對系統性能的影響。

已知系統的開環(huán)傳遞函數為

若要求系統的相位裕量為45°，求K值。

已知系統框圖所示，且有求系統的閉環(huán)傳遞函數。