洛倫茲力問(wèn)答題每日一練(2019.04.23)

如圖所示，在水平正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)，有一個(gè)帶正電小球A，已知電場(chǎng)強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球在場(chǎng)區(qū)中受到電場(chǎng)力的大小恰與它的重力大小相等，要使小球在磁場(chǎng)中勻速運(yùn)動(dòng)，小球的速度必須一定，請(qǐng)求出小球的速度大小和方向。

如圖中虛線MN是一垂直紙面的平面與紙面的交線，在平面右側(cè)的半空間存在一磁感應(yīng)強(qiáng)度為B、方向垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng).O是MN上的一點(diǎn)，從O點(diǎn)可以向磁場(chǎng)區(qū)域發(fā)射電荷量為+q、質(zhì)量為m、速率為v的粒子，粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度可在紙面內(nèi)各個(gè)方向，已知先后射入的兩個(gè)粒子恰好在磁場(chǎng)中給定的P點(diǎn)相遇，P到O點(diǎn)的距離為L(zhǎng)，不計(jì)重力和粒子間的相互作用.
（1）求所考察的粒子在磁場(chǎng)中的軌道半徑.
（2）求這兩個(gè)粒子從O點(diǎn)射入磁場(chǎng)的時(shí)間間隔.

如圖所示，在真空中坐標(biāo)xOy平面的x>0區(qū)域內(nèi)，有磁感強(qiáng)度B=1.0×10^-2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，方向與xOy平面垂直.在x軸上的P（10，0）點(diǎn)，有一放射源，在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率v=1.0×10⁴m/s的帶正電的粒子，粒子的質(zhì)量為m=1.6×10^-25kg，電荷量為q=1.6×10^-18C，求帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍.

如圖所示，回旋加速器D形盒的半徑為R，用來(lái)加速質(zhì)量為m、電荷量為q的質(zhì)子，使質(zhì)子由靜止加速到能量為E后，由A孔射出，求：
（1）加速器中勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向和大小.
（2）設(shè)兩D形盒間距為d，其間電壓為U，電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)，質(zhì)子每次經(jīng)電場(chǎng)加速后能量增加，加速到上述能量所需回旋周數(shù).
（3）加速到上述能量所需時(shí)間.

在垂直紙面水平向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度為的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，有一固定在水平地面上的光滑半圓槽，一個(gè)帶電量為+q，質(zhì)量為m的小球由如圖位置從靜止?jié)L下，小球滾到槽底時(shí)對(duì)槽底的壓力大小等于mg，求圓槽軌道的半徑R