洛倫茲力章節(jié)練習(xí)(2019.04.23)

核聚變反應(yīng)需要幾百萬度以上的高溫,為把高溫條件下高速運(yùn)動的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)）,通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）.如圖所示,環(huán)狀勻強(qiáng)磁場圍成的中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大,都不會穿出磁場的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi).設(shè)環(huán)狀磁場的內(nèi)半徑R1=0.5 m,外半徑R2=1.0 m,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T,若被束縛的帶電粒子的荷質(zhì)比q/m=4×10⁷ C/kg,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個方向的速度.試計(jì)算:
（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場,不能穿越磁場的最大速度.
（2）所有粒子不能穿越磁場的最大速度.

如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，在x軸下方是方向與y軸正方向相反的場強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場，已知沿x軸方向跟坐標(biāo)原點(diǎn)相距為1處有一垂直于x軸的屏MN．現(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電量為負(fù)q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場．
如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么：
（1）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時速度應(yīng)為多大？
（2）電荷從射入磁場到垂直打在屏上要多少時間？

如圖直線MN上方有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場。正、負(fù)電子同時從同一點(diǎn)O以與MN成30°角的同樣速度v射入磁場（電子質(zhì)量為m，電荷為e），它們從磁場中射出時相距多遠(yuǎn)？射出的時間差是多少？

如圖所示，在水平正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場區(qū)域內(nèi)，有一個帶正電小球A，已知電場強(qiáng)度為E，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，小球在場區(qū)中受到電場力的大小恰與它的重力大小相等，要使小球在磁場中勻速運(yùn)動，小球的速度必須一定，請求出小球的速度大小和方向。

如圖所示，一束電子（電量為e）以速度v0垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，寬為d的勻強(qiáng)磁場中，穿出磁場時速度方向與電子原來入射方向的夾角為30°，則電子的質(zhì)量是多少？穿過磁場的時間是多少？