洛倫茲力章節(jié)練習(xí)(2019.04.24)

如圖所示，在與水平方向成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一重力為3N的金屬棒ab，棒上通過3A的電流，磁場(chǎng)方向豎直向上，這時(shí)金屬棒恰好靜止，求：
（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為多大？
（2）ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力為多大？

核聚變反應(yīng)需要幾百萬度以上的高溫,為把高溫條件下高速運(yùn)動(dòng)的離子約束在小范圍內(nèi)（否則不可能發(fā)生核反應(yīng)）,通常采用磁約束的方法（托卡馬克裝置）.如圖所示,環(huán)狀勻強(qiáng)磁場(chǎng)圍成的中空區(qū)域中的帶電粒子只要速度不是很大,都不會(huì)穿出磁場(chǎng)的外邊緣而被約束在該區(qū)域內(nèi).設(shè)環(huán)狀磁場(chǎng)的內(nèi)半徑R1=0.5 m,外半徑R2=1.0 m,磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0 T,若被束縛的帶電粒子的荷質(zhì)比q/m=4×10⁷ C/kg,中空區(qū)域內(nèi)帶電粒子具有各個(gè)方向的速度.試計(jì)算:
（1）粒子沿環(huán)狀的半徑方向射入磁場(chǎng),不能穿越磁場(chǎng)的最大速度.
（2）所有粒子不能穿越磁場(chǎng)的最大速度.

電子自靜止開始經(jīng)M、N板間（兩板間的電壓為u）的電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)邊界射入寬度為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，電子離開磁場(chǎng)時(shí)的位置P偏離入射方向的距離為L，如圖所示.求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度.（已知電子的質(zhì)量為m，電量為e）

一個(gè)質(zhì)量為m電荷量為q的帶電粒子從x軸上的P（a，0）點(diǎn)以速度v，沿與x正方向成60°的方向射入第一象限內(nèi)的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，并恰好垂直于y軸射出第一象限。求勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B和射出點(diǎn)的坐標(biāo)。

如圖所示，一個(gè)帶負(fù)電的粒子以速度v由坐標(biāo)原點(diǎn)射入充滿x正半軸的磁場(chǎng)中，速度方向與x軸、y軸均成45°角．已知該粒子電量為－q，質(zhì)量為m，則該粒子通過x軸和y軸的坐標(biāo)分別是多少？

如圖所示，在x軸上方是垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在x軸下方是方向與y軸正方向相反的場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)，已知沿x軸方向跟坐標(biāo)原點(diǎn)相距為1處有一垂直于x軸的屏MN．現(xiàn)有一質(zhì)量m、帶電量為負(fù)q的粒子從坐標(biāo)原點(diǎn)沿y軸正方向射入磁場(chǎng)．
如果想使粒子垂直打在光屏MN上，那么：
（1）電荷從坐標(biāo)原點(diǎn)射入時(shí)速度應(yīng)為多大？
（2）電荷從射入磁場(chǎng)到垂直打在屏上要多少時(shí)間？