計(jì)算方法及MATLAB實(shí)現(xiàn)問答題每日一練(2020.03.31)

給出二次函數(shù)y=x²在區(qū)間[a，b]上劃分為n等份的等距節(jié)點(diǎn)，步長(zhǎng)h=，試作分段線性插值并估計(jì)插值誤差。

有2個(gè)邊界導(dǎo)數(shù)信息已知，試構(gòu)造滿足給定不完備數(shù)據(jù)表?xiàng)l件的三次祥條插值多項(xiàng)式：

用Householder初等鏡像變換將正方形矩陣化為三對(duì)角形式。

確定求積公式：的未知參數(shù)使其代數(shù)精度盡可能地高，并指明其具有的代數(shù)精度（提示：注意利用求積公式的節(jié)點(diǎn)對(duì)稱結(jié)構(gòu)）。

計(jì)算函數(shù)值,取，直接計(jì)算，再分別利用，如下等價(jià)變形公式計(jì)算：

1.
2.
3.
4.