計算方法及MATLAB實現(xiàn)章節(jié)練習(xí)(2020.03.12)

分別用Householder初等鏡像變換和Givens初等旋轉(zhuǎn)變換，將如下矩陣A=作QR正交三角分解：
正方形矩陣

若被插函數(shù)y=f（x）不是二次多項式，但在插值區(qū)間x∈[-0.5，2]上至少四階可微，且四階導(dǎo)函數(shù)有界：。證明：對于二次多項式在區(qū)間[0，2]內(nèi)的零點x^*，函數(shù)有界：

使用保留3位有效數(shù)字的舍入近似發(fā)（五舍六入）計算數(shù)值。
1.133+0.921；
2.133-0.499；
3.
4.

作對稱正宗系數(shù)矩陣的Cholesky平方根分解A=L*D*L^T，并求解相應(yīng)方程組：

用Householder初等鏡像變換將如下向量，化為與向量平行的向量Hα=σe1。

矩陣，要使，則常數(shù)a應(yīng)當滿足（）。

分別取松弛因子ω=1.03，1，1.1；用SOR方法求解嚴格對角占優(yōu)方程組：，寫出迭代序列，迭代1步獲得近似解。