計(jì)算方法及MATLAB實(shí)現(xiàn)章節(jié)練習(xí)(2020.05.19)

證明：對(duì)任何x0∈R均有（x^*為方程的根）

試構(gòu)造滿足給定數(shù)據(jù)表?xiàng)l件的直線擬合和拋物線擬合：

試以冪法迭代求出如下矩陣的主特征值（模最大的特征值）λ1和相應(yīng)的特征向量：；取初始向量。

寫出求解常微分方程初值問題，y（0）=1，0≤x≤0.6的Euler格式；取步長(zhǎng)h=0.2，手工計(jì)算到x=0.2。

試以帶原點(diǎn)位移的QR分解方法求出矩陣的全部特征值。

分別用Householder初等鏡像變換和Givens初等旋轉(zhuǎn)變換，將如下矩陣A=作QR正交三角分解：
正方形矩陣

給出二次函數(shù)y=x²在區(qū)間[a，b]上劃分為n等份的等距節(jié)點(diǎn)，步長(zhǎng)h=，試作分段線性插值并估計(jì)插值誤差。

試以Givens平面旋轉(zhuǎn)變換求出Hessenberg矩陣的QR分解。