控制工程基礎(chǔ)問(wèn)答題每日一練(2020.06.02)

已知開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)如下（K>0），試，用羅斯判據(jù)判別其閉環(huán)穩(wěn)定性，并說(shuō)明系統(tǒng)在s右半平面的根數(shù)及虛根數(shù)。

已知某系統(tǒng)的微分方程為y″（t）+3y′（t）+2y（t）=f′（t）+3f（t），當(dāng)激勵(lì)f（t）=e^-4tε（t）時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)。試求零輸入響應(yīng)y_x（t）與零狀態(tài)響應(yīng)y_f （t）、自由響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)、暫態(tài)響應(yīng)與穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

設(shè)單位反饋控制系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為

試求系統(tǒng)的上升時(shí)間、峰值時(shí)間、最大超調(diào)量和調(diào)整時(shí)間。

分別求出如圖所示各系統(tǒng)的微分方程。