單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為G（s），設(shè)G（s）無右半面的極點(diǎn)和零點(diǎn)，其對(duì)應(yīng)的對(duì)數(shù)幅頻漸近曲線如圖所示（ω_c為已知值），試寫出開環(huán)傳遞函數(shù)G（s）的表達(dá)式并作出相頻特性曲線，分析閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。

單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為試畫出K>0時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的根軌跡圖，并求出有一個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)為-3時(shí)開環(huán)增益K的值和這時(shí)另外兩個(gè)閉環(huán)極點(diǎn)。

試用根軌跡法確定下列代數(shù)方程的根
D（s）=s⁴+4s³+4s²+6s+8=0

設(shè)控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)圖如圖所示，試證明系統(tǒng)根軌跡的一部分是圓。

系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖所示。若要求系統(tǒng)階躍響應(yīng)的性能指標(biāo)：超調(diào)量δ%=16.3%，調(diào)節(jié)時(shí)間t_s=1.75s（5%誤差帶），試選擇參數(shù)k₁，k₂。并計(jì)算此時(shí)系統(tǒng)在單位斜坡信號(hào)作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。