證明中點公式是二階的，并求其絕對穩(wěn)定區(qū)間

給定數(shù)據(jù)表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond（A）2=（）

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定。

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。