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問答題 是第二類切比雪夫多項式，證明它有遞推關(guān)系

和差化積得證。

1.問答題設(shè)空間φ₁=span{1，x}，φ₂=span{x¹⁰⁰，x¹⁰¹，分別在φ₁、φ₂上求出一個元素，使得其為x²∈C[0，1]的最佳平方逼近，并比較其結(jié)果。

如下：

2.問答題 選擇a，使積分取得最小值

如下：

3.問答題 用許瓦茲不等式估計的上界，并用積分中值定理估計同一積分的上下界，并比較其結(jié)果。

由此可知用積分中值定理估計比許瓦茲不等式估計更精確。

4.問答題 求a，b使為最小。

如下：

5.問答題f（x）是[-a，a]上的連續(xù)奇（偶）函數(shù)，證明不管n是奇數(shù)或偶數(shù)，f（x）的最佳逼近多項式F^*_n（x）∈H_n也是奇（偶）函數(shù)。

當f（x）為[-a，a]上的奇函數(shù)時，設(shè)F^*_n（x）為原函數(shù)的最佳逼近多項式，則