實際晶體總會發(fā)生熱膨脹，且熱膨脹系數(shù)總是正值。

理論上，愛因斯坦溫度小于徳拜溫度。

德拜認(rèn)為，晶體中存在著一支縱波，兩支橫波。

一維單原子鏈的振動情況中，某原子的振動頻率可能小于零。

聲子是玻色子，其分布遵循波色-愛因斯坦（B-E）分布。

配分函數(shù)的影響因素中包含了晶格振動的所有狀態(tài)（能量、能級、頻率、波矢量、狀態(tài)密度、零點能，等等）。

晶格中某時刻任意兩個原子位置符合某種周期性距離要求時，此兩個原子的振動（位移函數(shù)取值）一樣。

一維單原子鏈中的原子振動頻率最大值與原子質(zhì)量成反比，與晶格內(nèi)能成正比。

由玻恩-卡門的邊界條件（定理）可以推導(dǎo)出格波的波矢量只能取不連續(xù)的數(shù)值，也說明格波的頻率只能取不連續(xù)的數(shù)值，每個頻率對應(yīng)的振動可以稱為一個振動模，其數(shù)量不止是一個。

一維單原子鏈的原子振動具有的能量只能取不連續(xù)的數(shù)值，這也是量子性的體現(xiàn)。