設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

求方程的剛性比，用四階R-K方法求解時(shí)，最大步長能取多少？

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對(duì)于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

若用梯形公式計(jì)算，步長h有無限制.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。