求函數(shù)f（x）=lnx在指定區(qū)間[1，2]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項(xiàng)式。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。

證明解y′=f（x,y）的差分公式是二階的，并求出局部截?cái)嗾`差的主項(xiàng).

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

正方形的邊長約為100cm，則正方形的邊長誤差限不超過（）cm才能使其面積誤差不超過1cm2。

設(shè)f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計(jì)算到x=0.3（保留到小數(shù)點(diǎn)后4位）.