f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項式展開求三次最佳平方逼近多項式。

用所求公式計算

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

要使求積公式具有2次代數(shù)精確度，則x1=（），A1=（）

試證明線性二步法當(dāng)b≠-1時方法為二階，當(dāng)b=-1時方法為三階.

求函數(shù)f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

證明=△yn-△y0。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項式，并求。

求函數(shù)f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。