用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計算穩(wěn)定.

令，試證是在[0，1]上帶權的正交多項式，并求。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

若用梯形公式計算，步長h有無限制.

試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

推導出以這3個點作為求積節(jié)點在[0，1]上的插值型求積公式。

當f（x）=x時，求證Bn（f，x）=x。