問(wèn)答題
用高斯消去法解方程組
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用歐拉法求解,步長(zhǎng)h取什么范圍的值,才能使計(jì)算穩(wěn)定.
題型:?jiǎn)柎痤}
設(shè)矩陣A=。則A的條件數(shù)Cond(A)2=()
題型:填空題
推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0,1]上的插值型求積公式。
題型:?jiǎn)柎痤}
設(shè)f(x)=x4,試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f(x)以-1,0,1,2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p(x)。
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給定如下方程組:判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。
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當(dāng)f(x)=x時(shí),求證Bn(f,x)=x。
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求方程的剛性比,用四階R-K方法求解時(shí),最大步長(zhǎng)能取多少?
題型:?jiǎn)柎痤}
用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y(0)=0取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.5,并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
題型:?jiǎn)柎痤}
令,試證是在[0,1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式,并求。
題型:?jiǎn)柎痤}
求函數(shù)f(x)=cosxπ在指定區(qū)間[0,1]上對(duì)于Φ=span{1,x}的最佳逼近多項(xiàng)式。
題型:?jiǎn)柎痤}