試導出計算的Newton迭代格式，使公式中（對xn）既無開方，又無除法運算，并討論其收斂性。

指明插值求積公式所具有的代數精確度。

定義內積（f，g）=，試在H1=中尋求對于f（x）=x的最佳平方逼近多項式p（x）。

求函數f（x）=cosxπ在指定區(qū)間[0，1]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。

設矩陣A=。則A的條件數Cond（A）2=（）

用歐拉法解初值問題y′=x2+100y2,y（0）=0.取步長h=0.1，計算到x=0.3（保留到小數點后4位）.

用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

給定數據表如下；試求三次樣條插值，并滿足條件：。

設f（x）∈C2[a，b]且f（a）=f（b）=0，求證：。

求函數f（x）=1/x在指定區(qū)間[1，3]上對于Φ=span{1，x}的最佳逼近多項式。