問(wèn)答題
方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近有根,把方程寫成3種不同的等價(jià)形式:
討論這些迭代格式在x0=1.5時(shí)的收斂性。若迭代收斂,試估計(jì)其收斂速度,選一種收斂格式計(jì)算出x0=1.5附近的根到4位有效數(shù)字。
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用改進(jìn)歐拉法和梯形法解初值問(wèn)題y′=x2+x-y,y(0)=0取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.5,并與準(zhǔn)確解y=-e-x+x2-x-1相比較.
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證明中點(diǎn)公式是二階的,并求其絕對(duì)穩(wěn)定區(qū)間
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用歐拉法解初值問(wèn)題y′=x2+100y2,y(0)=0.取步長(zhǎng)h=0.1,計(jì)算到x=0.3(保留到小數(shù)點(diǎn)后4位).
題型:?jiǎn)柎痤}