用所求公式計(jì)算

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

定義內(nèi)積（f，g）=，試在H1=中尋求對(duì)于f（x）=x的最佳平方逼近多項(xiàng)式p（x）。

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

證明=△yn-△y0。

用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定.

設(shè)f（x）=x4，試?yán)美窭嗜詹逯涤囗?xiàng)定理給出f（x）以-1，0，1，2為節(jié)點(diǎn)的插值多項(xiàng)式p（x）。

試導(dǎo)出計(jì)算的Newton迭代格式，使公式中（對(duì)xn）既無開方，又無除法運(yùn)算，并討論其收斂性。

f（x）=sin（π/2）x，在[-1，1]上按勒讓多項(xiàng)式展開求三次最佳平方逼近多項(xiàng)式。

令，試證是在[0，1]上帶權(quán)的正交多項(xiàng)式，并求。