推導(dǎo)出以這3個(gè)點(diǎn)作為求積節(jié)點(diǎn)在[0，1]上的插值型求積公式。

設(shè)lj（j=0，1，…，n）為節(jié)點(diǎn)x0，x1，…xn的n次基函數(shù)，則lj（xj）=（）

指明插值求積公式所具有的代數(shù)精確度。

證明：‖f-g‖≥‖f‖-‖g‖。

給定如下方程組：判定Jacobi和Gauss-Seidel方法的收斂性。

f（x）=x7+x4+3x+1，求。

當(dāng)f（x）=x時(shí)，求證Bn（f，x）=x。

初值問題y′=-100（y-x2）+2x，y（0）=1.用歐拉法求解，步長h取什么范圍的值，才能使計(jì)算穩(wěn)定。

用迭代法解線性方程組Ax=b時(shí)，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。

證明：△（fkgk）=fk△gk+gk+1△fk。