給定系統(tǒng)如圖所示，K≥0，試畫出系統(tǒng)的根軌跡，并分析增益對系統(tǒng)阻尼特性的影響。

已知單位反饋控制系統(tǒng)的前向通道傳遞函數(shù)為：

K≥0，畫出各系統(tǒng)的根軌跡圖。

已知系統(tǒng)開環(huán)零極點分布如圖所示，試?yán)L制相應(yīng)的根軌跡圖。

設(shè)隨動系統(tǒng)的微分方程為：

其中，c（t）為系統(tǒng)輸出量，r（t）為系統(tǒng)輸入量，T_m為電動機(jī)機(jī)電時間常數(shù)，T_a為電動機(jī)電磁時間常數(shù)，K為系統(tǒng)開環(huán)增益。初始條件全部為零，試討論： 
（1）T_a、T_m與K之間關(guān)系對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響； 
（2）當(dāng)T_a=0.01，T_m=0.1，K=500時，可否忽略T_a的影響？在什么影響下T_a的影響可以忽略？

飛機(jī)的自動控制，是一個需要多變量反饋方式的例子。在該系統(tǒng)中，飛機(jī)的飛行姿態(tài)由三組翼面決定，分別是：升降舵，方向舵和副翼，如附圖所示。飛行員通過操縱這三組翼面，可以使飛機(jī)按照既定的路線飛行。

 
這里所要討論的自動駕駛儀是一個自動控制系統(tǒng)，它通過調(diào)節(jié)副翼表面來控制傾角φ，只要使副翼表面產(chǎn)生一個的變形，氣壓在這些表面上會產(chǎn)生一個扭矩，使飛機(jī)產(chǎn)生側(cè)滾。飛機(jī)副翼是由液壓操縱桿來控制的，后者的傳遞函數(shù)為1/s。 
測量實際的傾角φ，并與輸入設(shè)定值進(jìn)行比較，其差值被用來驅(qū)動液壓操縱桿，而液壓操縱桿則反過來又會引起副翼表面產(chǎn)生變形。

為簡單化起見，這里假定飛機(jī)的側(cè)滾運動與其他運動無關(guān)，其結(jié)構(gòu)圖如圖3-3（b）所示，又假K₁=1，且角速率φ由速率陀螺將其值進(jìn)行反饋，期望的階躍響應(yīng)的超調(diào)量σ%≤10%，調(diào)節(jié)時間（以±2%的準(zhǔn)）t_s≤9s，試選擇合適的K_a和K₂值。