設(shè)隨動(dòng)系統(tǒng)的微分方程為：

其中，c（t）為系統(tǒng)輸出量，r（t）為系統(tǒng)輸入量，T_m為電動(dòng)機(jī)機(jī)電時(shí)間常數(shù)，T_a為電動(dòng)機(jī)電磁時(shí)間常數(shù)，K為系統(tǒng)開環(huán)增益。初始條件全部為零，試討論： 
（1）T_a、T_m與K之間關(guān)系對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響； 
（2）當(dāng)T_a=0.01，T_m=0.1，K=500時(shí)，可否忽略T_a的影響？在什么影響下T_a的影響可以忽略？

飛機(jī)的自動(dòng)控制，是一個(gè)需要多變量反饋方式的例子。在該系統(tǒng)中，飛機(jī)的飛行姿態(tài)由三組翼面決定，分別是：升降舵，方向舵和副翼，如附圖所示。飛行員通過操縱這三組翼面，可以使飛機(jī)按照既定的路線飛行。

 
這里所要討論的自動(dòng)駕駛儀是一個(gè)自動(dòng)控制系統(tǒng)，它通過調(diào)節(jié)副翼表面來控制傾角φ，只要使副翼表面產(chǎn)生一個(gè)的變形，氣壓在這些表面上會(huì)產(chǎn)生一個(gè)扭矩，使飛機(jī)產(chǎn)生側(cè)滾。飛機(jī)副翼是由液壓操縱桿來控制的，后者的傳遞函數(shù)為1/s。 
測(cè)量實(shí)際的傾角φ，并與輸入設(shè)定值進(jìn)行比較，其差值被用來驅(qū)動(dòng)液壓操縱桿，而液壓操縱桿則反過來又會(huì)引起副翼表面產(chǎn)生變形。

為簡(jiǎn)單化起見，這里假定飛機(jī)的側(cè)滾運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)無關(guān)，其結(jié)構(gòu)圖如圖3-3（b）所示，又假K₁=1，且角速率φ由速率陀螺將其值進(jìn)行反饋，期望的階躍響應(yīng)的超調(diào)量σ%≤10%，調(diào)節(jié)時(shí)間（以±2%的準(zhǔn)）t_s≤9s，試選擇合適的K_a和K₂值。

假設(shè)可用傳送函數(shù)描述溫度計(jì)的特性，現(xiàn)在用溫度計(jì)測(cè)量盛在容器內(nèi)的水溫，需要一分鐘時(shí)間才能指出實(shí)際水溫的98%的數(shù)值。如果給容器加熱，使水溫依10°/min的速度線性變化，問溫度計(jì)的穩(wěn)態(tài)誤差有多大？

設(shè)單位反饋系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)

輸入信號(hào)為r（t）=（a+bt）·1（t）  
其中K₀，K_m，K_f，i，T_f，T_m均為正數(shù)，a和b為已知正常數(shù)。如果要求閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差e_ss<ζ₀，其中ζ₀＞0，試求系統(tǒng)各參數(shù)滿足的條件。