量子力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.03.30)

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1.填空題 粒子在一維無(wú)限深方勢(shì)阱中運(yùn)動(dòng)（勢(shì)阱寬度為a），其波函數(shù)為

粒子出現(xiàn)的概率最大的各個(gè)位置是x=（）。

參考答案：a/6，a/2，5a/6

2.問(wèn)答題氫原子處于基態(tài)，求電子出現(xiàn)在距離氫核二倍玻爾軌道半徑a₀以外的幾率。

3.問(wèn)答題 電荷e的諧振子，在t=0時(shí)處于基態(tài)，t〉0時(shí)處于弱電場(chǎng)之中（τ為常數(shù)），試求諧振子處于第一激發(fā)態(tài)的幾率。

4.問(wèn)答題何謂定態(tài)？它有何特征？

5.問(wèn)答題寫(xiě)出動(dòng)量算符、動(dòng)能算符以及在直角坐標(biāo)系中角動(dòng)量各分量的算符的表達(dá)式。

6.問(wèn)答題原子的軌道半徑在量子力學(xué)中是如何解釋的？

參考答案：量子力學(xué)的原子軌道是解薛定諤方程得到的，以滿足量子化條件為前提的。

7 電子自旋角動(dòng)量的z分量算符在表象中矩陣表示為（）

8 氫原子中處于2p狀態(tài)的電子，描述其量子態(tài)的四個(gè)量子數(shù)（n，l，m_l，m_s）可能取的值為（）

9.問(wèn)答題 一粒子由描寫(xiě)，計(jì)算其幾率流密度，并說(shuō)明其物理意義。

10.問(wèn)答題量子力學(xué)中的守恒量是如何定義的（用式子表示）？守恒量有什么性質(zhì)？

參考答案：量子力學(xué)中不顯含時(shí)間，且其算符與體系的哈密頓算符對(duì)易的力學(xué)量稱為守恒量。式子：P76；量子體系的守恒量，無(wú)論在什么態(tài)下，...