量子力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.05.07)

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1.問(wèn)答題 設(shè)一維自由粒子的初態(tài)ψ（x，0）=δ（x），

2.填空題玻恩對(duì)波函數(shù)的統(tǒng)計(jì)解釋是（）

參考答案：波函數(shù)在空間某點(diǎn)的強(qiáng)度和在該點(diǎn)找到粒子的幾率成正比

3.問(wèn)答題 一激光諧振腔如圖所示．1和2為兩個(gè)平行放置的平面反射鏡，1是部分反射鏡，2是全反射鏡，腔長(zhǎng)為L(zhǎng)。試求出腔內(nèi)來(lái)回傳播的光波能在腔內(nèi)形成駐波的那些頻率（諧振頻率）中兩相鄰頻率的間隔Δν_q。

4.問(wèn)答題試從一維自由粒子的波函數(shù)出發(fā)，推測(cè)微觀粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律（即Schrödinger方程）。

5.填空題 =（）

6.填空題若太陽(yáng)（看成黑體）的半徑由R增為2R，溫度由T增為2T，則其總輻射功率為原來(lái)的（）倍。

7.問(wèn)答題 兩個(gè)自旋為的粒子有磁相互作用，設(shè)它們的質(zhì)量很大，動(dòng)能可以忽略，求此系統(tǒng)的所有能量本征值和本征函數(shù)。

8.問(wèn)答題 當(dāng)λ為一小量時(shí)，利用微擾論求矩陣的本征值至λ的二次項(xiàng)，本征矢至λ的一次項(xiàng)。

9.填空題角動(dòng)量平方算符的本征值的簡(jiǎn)并度為（）

10.填空題若中子的德布羅意波長(zhǎng)為2Å，則它的動(dòng)能為（）×10^-21J（普朗克常量h=6.63×10^-34J·s，中子質(zhì)量m=1.67×10^-27kg）