數(shù)值分析章節(jié)練習(2020.06.04)

設為Rⁿ上任一種范數(shù)，P∈R^n×n是非奇異的，定義，證明.

利用反冪法求矩陣的最接近于6的特征值及對應的特征向量。

方陣T分塊形式為

其中T_ii（i=1，2，...，n）為方陣，T稱為塊上三角陣，如果對角塊的階數(shù)至多不超過2，則稱T為準三角形形式，用σ（T）記矩陣T的特征值集合，證明

解初始值問題近似解的梯形公式是y_k+1≈ （）。

求矩陣A的條件數(shù)Cond（A）₁
其中

用雅可比迭代與高斯-賽德爾迭代求解方程組要求結(jié)果有3位有效數(shù)字。