應用Newton法于方程x3-a=0，求立方根的迭代公式，并討論其收斂性。
方程x3-a=0的根x*=，用Newton迭代法 故迭代法2價收斂。
構造代數精度最高的如下形式的求積公式，并求出其代數精度：
設x∈Rn。證明
（a）設A是對稱矩陣，λ和是A的一個特征值及相應的特征向量，又設P為一個正交陣，使Px=e1=（1，0，...0）T 證明B=PAPT的第一行和第一列除了λ外其余元素均為零。 （b）對于矩陣 λ=9是其特征值，是相應于9的特征向量，試求一初等反射陣P，使Px=e1，并計算B=PAPT。
用迭代法解線性方程組Ax=b時，迭代格式收斂的充分必要條件（）是或（）。
設，求證ATA與AAT特征值相等，即求證。
的迭代公式，并討論其收斂性。
，用Newton迭代法
是A的一個特征值及相應的特征向量，又設P為一個正交陣，使Px=e1=（1，0，...0）T
是相應于9的特征向量，試求一初等反射陣P，使Px=e1，并計算B=PAPT。
收斂的充分必要條件（）是或（）。
，求證ATA與AAT特征值相等，即求證
。
