構造求解方程ex+10x-2=0的根的迭代格式xn+1=φ（xn），n=0，1，2...，討論其收斂性，并將根求出來.
為求方程x3-x2-1=0在x0=1.5附近的一個根，設將方程改寫成下列等價形式，并建立相應的迭代公式。 試分析每種迭代公式的收斂性，并選取一種公式求出具有四位有效數(shù)字的近似根。
如下：
已知方程組AX=f，其中 （1）列出Jacobi迭代法和Gauss-Seidel迭代法的分量形式。 （2）求出Jacobi迭代矩陣的譜半徑。
用最小二乘法解下列超定方程組：
構造殘差平方和函數(shù)如下：
給出矩陣（a為實數(shù)），試分別求出a的取值范圍： （1）使得用雅可比迭代法解方程組Ax=b時收斂； （2）使得用高斯-塞德爾迭代法解方程組Ax=b時收斂。
應用牛頓法于方程x3-a=0，導出求立方根的迭代公式，并討論其收斂性。
對于一階微分方程初值問題，取步長h=0.2，用Euler預報－校正法求y（0.2）的近似值。
Euler預報－校正法
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（a為實數(shù)），試分別求出a的取值范圍：
的迭代公式，并討論其收斂性。
，取步長h=0.2，用Euler預報－校正法求y（0.2）的近似值。
