如圖1a、b所示2種支持情況的均質(zhì)正方形板，邊長均為a，質(zhì)量均為m，初始時均處于靜止狀態(tài)。受某干擾后均沿順時針方向倒下，不計摩擦，求當OA邊處于水平位置時，2方板的角速度。

周轉(zhuǎn)齒輪傳動機構(gòu)放在水平面內(nèi)，如圖a所示。已知動齒輪半徑為r，質(zhì)量為m₁，可看成為均質(zhì)圓盤；曲柄OA，質(zhì)量為m₂，可看成為均質(zhì)桿；定齒輪半徑為R。在曲柄上作用1常力偶矩M，使此機構(gòu)由靜止開始運動。求曲柄轉(zhuǎn)過ϕ角后的角速度和角加速度。

如圖a所示帶式運輸機的輪B受恒力偶M的作用，使膠帶運輸機由靜止開始運動。若被提升物體A的質(zhì)量為m₁，輪B和輪C的半徑均為r，質(zhì)量均為m₂，并視為均質(zhì)圓柱。運輸機膠帶與水平線成交角θ，它的質(zhì)量忽略不計，膠帶與輪之間沒有相對滑動。求物體A移動距離s時的速度和加速度。

均質(zhì)連桿AB質(zhì)量為4kg，長l=600mm。均質(zhì)圓盤質(zhì)量為6kg，半徑r=100mm。彈簧剛度系數(shù)為k=2N/mm，不計套筒A及彈簧的質(zhì)量。如連桿在圖a所示位置被無初速釋放后，A端沿光滑桿滑下，圓盤做純滾動。
求：（1）當AB達水平位置而接觸彈簧時，圓盤與連桿的角速度；（2）彈簧的最大壓縮量δ。

2個質(zhì)量均為m₂的物體用繩連接，此繩跨過滑輪O，如圖所示。在左方物體上放有1帶孔的薄圓板，而在右方物體上放有2個相同的圓板，圓板的質(zhì)量均為m₁。此質(zhì)點系由靜止開始運動，當右方物體和圓板落下距離x₁時，重物通過1固定圓環(huán)板，而其上質(zhì)量為2m₁的薄板則被擱住。摩擦和滑輪質(zhì)量不計。如該重物繼續(xù)下降了距離x₂時速度為零，求x₂與x₁的比。