數(shù)值分析章節(jié)練習(xí)(2020.06.04)

設(shè)有線性代數(shù)方程組判斷雅克比迭代的收斂性，判斷高斯—塞德爾迭代的收斂性

已知函數(shù)的一組數(shù)據(jù)：

求分段線性插值函數(shù)，并計算f（15）的近似值.

利用尤拉公式求解初值問題，其中步長h=0.1,

設(shè)Y₀=28，按公式

計算到Y(jié)₁₀₀，若取√783≈27.982（五位有效數(shù)字），試問計算Y₁₀₀將有多大誤差？

設(shè)f（-1）=1，f（-0.5）=4，f（0）=6，f（0.5）=9，f（1）=2，則用復(fù)化辛甫生公式計算，若有常數(shù)M使∣f^（4）∣≤M，則估計復(fù)化辛甫生公式的整體截斷誤差限。

對于矩陣，

λ=9是其特征值，是相應(yīng)于9的特征向量，試求一初等反射陣P，使Px=e₁，并計算B=PAP^T。