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數學物理方法與計算機仿真章節(jié)練習(2020.06.05)

來源：考試資料網

1.問答題 在圓ρ=R內求解拉普拉斯方程的第一邊值問題。

參考答案：

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2.問答題用傅氏變換法求解。半無界桿，桿端x=0有諧變熱流Bsinωt進入，求長時間以后的桿上溫度分布（x，t）。

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3.問答題 在x0=0的鄰域上求的有限解.λ取什么數值可使級數退化為多項式？

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4.問答題將鋸齒波展為傅里葉級數．在（0，T)這個周期上，該鋸齒波可表為f（x）=x/3．

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5.問答題推導均勻圓桿的扭轉振動方程．桿半徑為R，切變模量為N.

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6.問答題計算機仿真繪出球諾伊曼函數 n₀（x），n₁（x），n₂（x），n₃（x），n₄（x），n₅（x）的圖形。

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7.問答題在x0=0的鄰域上求解y″-xy=0.

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8.填空題 確定下列本征值問題的本征值λ＝（），本征函數X（x）＝（）。

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；

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9.問答題兩端固定弦，長為l．①用寬為2δ的平面錘敲擊弦x=x0點；②用寬為2δ的余弦式凸面錘敲擊弦的x=x0點．求解弦的振動．

參考答案：

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