彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2019.12.18)

來源：考試資料網(wǎng)

1.問答題已知彈性實體中某點在x和y方向的正應(yīng)力分量為σ_x=35Pa，σ_y=25Pa，而沿z方向的應(yīng)變完全被限制住。試求該點的σ_z、ε_x和ε_y。（E=2×10⁵Pa，μ=0.3）

2.填空題對兩種平面問題，它們的幾何方程是（）的，物理方程是（）的。

參考答案：相同；不相同

3.問答題設(shè)有一剛體，具有半徑為R的圓柱形孔道，孔道內(nèi)放置外半徑為R而內(nèi)半徑為r的圓筒，圓筒受內(nèi)壓力為q，試求圓筒的應(yīng)力。

4 將兩塊不同材料的金屬板焊在一起，便成為一塊（）。

5.填空題平面問題的應(yīng)力函數(shù)解法中，Airy應(yīng)力函數(shù)φ在邊界上值的物理意義為（）。

參考答案：邊界上某一點（基準(zhǔn)點）到任一點外力的矩

6.填空題平面應(yīng)力問題的幾何形狀特征是（）。

參考答案：等厚度薄板（物體在一個方向的幾何尺寸遠(yuǎn)小于其他兩個方向的幾何尺寸）

7.問答題 在物體內(nèi)的任一點取一六面體，x、y、z方向的尺寸分別為dx、dy、dz。試依據(jù)下圖證明：

8.填空題平面應(yīng)變問題的幾何形狀特征是（）。

參考答案：很長的等截面柱體

9.問答題 求下列兩個二階張量的特征值和特征矢量：

其中，α和β是實數(shù)，m和n是兩個相互垂直的單位矢量。

10.問答題為什么同時以應(yīng)力、應(yīng)變和位移15個量作未知函數(shù)求解時，應(yīng)變協(xié)調(diào)方程是自動滿足的？

參考答案：因為應(yīng)變和位移滿足幾何方程，所以應(yīng)變協(xié)調(diào)方程自動滿足。