彈性力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.03.15)

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1.填空題孔邊應(yīng)力集中的程度越高，集中現(xiàn)象的范圍越（）。

參考答案：小（局部）

2.填空題在（）情況下，平面問(wèn)題最后歸結(jié)為在滿(mǎn)足邊界條件的前提下求解四階偏微分方程▽⁴Φ=0。

參考答案：不計(jì)體力或體力為常數(shù)

3.問(wèn)答題物體的表面由f（x，y，z）確定，沿物體表面作用著與其外法向一致的分布載荷p（x，y，z），試寫(xiě)出其邊界條件。

4.問(wèn)答題 對(duì)平面應(yīng)變問(wèn)題，試證明極坐標(biāo)形式的應(yīng)變協(xié)調(diào)方程為

5.問(wèn)答題實(shí)心圓盤(pán)在ρ=r的周界上受有均布?jí)毫的作用，試導(dǎo)出其解答。

6 下圖中所示密度為ρ的矩形截面柱，應(yīng)力分量為：σ_x=0，σ_y=Ay+B，t_xy=0對(duì)圖（a）和圖（b）兩種情況由邊界條件確定的常數(shù)A及B的關(guān)系是（）。

7.問(wèn)答題 當(dāng)體力為零時(shí)，應(yīng)力分量為

式中，A≠0。試檢查它們是否可能發(fā)生。

所給應(yīng)力分量滿(mǎn)足平衡方程，但不滿(mǎn)足協(xié)調(diào)方程，故不可能發(fā)生。

8.問(wèn)答題對(duì)各向同性材料，試寫(xiě)出應(yīng)力不變量和應(yīng)變不變量之間的關(guān)系。

9.問(wèn)答題 一閉口薄壁桿具有如圖所示的橫截面，壁厚δ是常數(shù)。試證明：桿扭轉(zhuǎn)時(shí)中間腹壁上無(wú)剪應(yīng)力；并導(dǎo)出用扭矩M表示的遠(yuǎn)離角點(diǎn)處的應(yīng)力公式和單位長(zhǎng)度的扭轉(zhuǎn)角。

10.問(wèn)答題 如圖所示的墻，高度為h，寬度為b，h>>b，在兩側(cè)上受到均布剪力q的作用，試用函數(shù)求解應(yīng)力分量。