彈性力學章節(jié)練習(2020.01.02)

一閉口薄壁桿具有圖所示的橫截面，壁厚δ是常數。試證明：桿扭轉時中間腹壁上無剪應力；并導出用扭矩M表示的遠離角點處的應力公式和單位長度的扭轉角。

設α、b和c是三個矢量，試證明：

已知二階張量T的矩陣為

求T的特征值和特征矢量

已知平面應變狀態(tài)下，變形體某點的位移函數為：

試求該點的應變分量ε_x，ε_y，γ_xy.

設有一塊內半徑為a、外半徑為b的薄圓環(huán)板，內壁固定、外壁受均布剪力q作用，如圖所示，求應力和位移。