量子力學(xué)章節(jié)練習(xí)(2020.04.09)

來源：考試資料網(wǎng)

1.填空題二十世紀(jì)初，經(jīng)典物理學(xué)遇到了無法克服的困難。這些困難分別是（）、（）、（）、（）。

參考答案：黑體輻射；光電效應(yīng)；原子的光譜線系；固體在低溫下的比熱

2.問答題設(shè)一維自由粒子的初態(tài)ψ（x，0）=e^ip₀x/h，寫出ψ（x，t）。

3.問答題 求的本征值和所屬本征函數(shù)。

4.問答題根據(jù)薛定諤方程解出的氫原子角動(dòng)量量子化條件與玻爾理論的量子化條件有何區(qū)別？

參考答案：根據(jù)薛定諤方程解出的氫原子角動(dòng)量量子化條件為角動(dòng)量的最小值可以為零。而根據(jù)玻爾氫原子理論，角動(dòng)量量子化條件為L(zhǎng)=nh/（...

5.問答題 定義反對(duì)易式[A，B]₊=AB+BA，證明

6.填空題 當(dāng)體系處于力學(xué)量算符的本征態(tài)時(shí)，力學(xué)量F有確定值，這個(gè)值就是相應(yīng)該態(tài)的（）

7.問答題 表示沿x方向平移距離a算符.證明下列形式波函數(shù)（Bloch波函數(shù)）
是D_x（a）的本征態(tài)，相應(yīng)的本征值為e^-ika

參考答案：D_x（a）ψ（x）=ψ（x+a）=e^ik（x+a）Φ...

8.填空題一般來說，堿金屬原子的價(jià)電子的能級(jí)的簡(jiǎn)并度是（）

9.問答題 設(shè)質(zhì)量為m的粒子在諧振子勢(shì)中運(yùn)動(dòng)，用量子化條件求粒子能量E的可能取值。

能量為E的粒子在諧振子勢(shì)中的活動(dòng)范圍為

10.填空題量子力學(xué)中的電荷守恒定律是（）