一點(diǎn)向由靜止開始作勻加速圓周運(yùn)動(dòng)，試證明點(diǎn)的全加速度和切向加速度的夾角α與其經(jīng)過(guò)的那段圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角β之間有如下關(guān)系tanα=2β。
如圖所示，桿AB長(zhǎng)l，以等角速度ω繞點(diǎn)B轉(zhuǎn)動(dòng)，其轉(zhuǎn)動(dòng)方程為ϕ=ωt。而與桿連接的滑塊B按規(guī)律s=a+bsinωt沿水平線作諧振動(dòng)，其中a和b為常數(shù)。求點(diǎn)A的軌跡。
半徑為r，重為G的半圓輪，置于水平面上，輪與平面之間的滑動(dòng)摩擦系數(shù)為f，滾動(dòng)摩擦系數(shù)為δ，輪上作用一順鐘向的力偶，若力偶矩的大小M=20N.cm，G=500N，f=0.1，δ=0.5mm，r=30cm。求輪子受到的滑動(dòng)摩擦力及滾動(dòng)摩擦力偶。
圖a所示為1撥樁裝置。在木樁的點(diǎn)A上系1繩，將繩的另1端固定在點(diǎn)C，在繩的點(diǎn)B系另1繩BE，將它的另1端固定在點(diǎn)E。然后在繩的點(diǎn)D用力向下拉，使繩的BD段水平，AB段鉛直，DE段與水平線、CB段與鉛直線間成等角θ=0.1rad（當(dāng)θ很小時(shí)，tanθ≈θ）。如向下的拉力F=800N，求繩AB作用于樁上的拉力。
如下圖所示，剛架結(jié)構(gòu)由直桿AC和折桿BC組成，A處為固定端，B處為輥軸支座，C處為中間鉸。所受荷載如圖所示。已知F=40kN，M=20kN•m，q=10kN/m，a=4m。試求A處和B處約束力。
